W pracy rozwinięto przybliżony sposób wyznaczania okresu drgań własnych konstrukcji wieżowych (według normy PN-77/B-02011), zastępując podział słupa na skończoną liczbę mas skupionych i sumowanie iloczynów mas i kwadratów ugięć przez całkowanie. Wyprowadzono wzory do obliczeń pierwszej częstości (okresu) drgań własnych dla słupów w kształcie ściętego stożka i ściętego ostrosłupa prawidłowego. Rozwiązano także szczególny przypadek słupów w kształcie rur stożkowych (o ściankach zbieżnych), kiedy tworzące stożka (lub ostrosłupa) zewnętrznego i wewnętrznego przecinają oś stożka (lub ostrosłupa) w tym samym punkcie. Przykłady obliczeń i porównanie wyników zostaną zamieszczone w drugiej części pracy.