W pracy rozważa się problem wyznaczania spektrum relaksacji materiałów lepkosprężytych na podstawie dyskretnych zakłóconych pomiarów modułu relaksacji zgromadzonych w teście relaksacji naprężeń. Zadanie to jest źle postawionym problemem odwrotnym. Celem pracy jest przedstawienie remedium, jakim jest ograniczenie zbioru rozwiązań dopuszczalnych i zastosowanie techniki regularyzacji. Skuteczność tego podejścia zilustrowano na przykładzie numerycznym oraz dla zadania identyfikacji spektrum relaksacji próbki buraka cukrowego odmiany Janus badanego w stanie jednoosiowego odkształcenia w warunkach obciążeń udarowych.
W pracy zaakcentowano niebezpieczeństwa związane ze złym uwarunkowaniem klasycznych problemów modelowania matematycznego materiałów lepkosprężytych: zadań wyznaczania modeli Maxwella i Kelvina oraz zadań identyfikacji spektr relaksacji i retardacji tych materiałów. W problemach tych nawet niewielka zmiana danych zadania (np. danych doświadczalnych) może powodować drastyczną zmianę uzyskanego rozwiązania. Oprócz niezbędnych przykładów numerycznych rozważania zilustrowano przykładami identyfikacji modeli próbki rzeczywistego materiału roślinnego - buraka cukrowego odmiany Janus badanego w stanie jednoosiowego odkształcenia w warunkach obciążeń udarowych. Przedstawiono także remedium jakim może być ograniczenie zbioru rozwiązań dopuszczalnych lub odpowiednia regularyzacja problemu oryginalnego. Zastosowanie tego remedium do identyfikacji modelu Maxwella i spektrum relaksacji będzie przedmiotem kolejnych prac.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.