Korzystając z założeń kinematycznych Timoshenki, przedstawiono zagadnienie obliczania stateczności anizotropowych powłok cylindrycznych przy uwzględnieniu geometrycznej nieliniowości. Powłoka jest zbudowana z warstwowego materiału kompozytowego o jednej płaszczyźnie, która pokrywa się z jej powierzchnią środkową. Analizę numeryczną otrzymanych równań przeprowadzono metodą ortogonalizacji dyskretnej. Zbadano wpływ kąta nachylenia włókien warstwowego kompozytu włóknistego na wartości krytyczne.