Przedmiotem pracy są płyty sprężyste, periodycznie wzmocnione prętami w dwu kierunkach. Dla takich ciał za pomocą metody parametrów mikrolokalnych stworzono model uśredniony, charakteryzujący się równaniami o stałych, ciągłych współczynnikach. Stworzony model został wykorzystany w analizie zagadnień dynamicznych płyt. W pracy opisano wpływ wzmocnień na wielkość ugięcia oraz postać drgań własnych badanej płyty.
In the paper we consider plates reinforced by ribs. Assuming a periodic distribution of the ribs in the plate, an averaged model is being constructed. The method used here is not asymptotic. In the modelling equations a microstructure parameter remains (basic cell size). To test out the model, a case of free vibrations is being analyzed.
W pracy rozwiązano płyty niejednorodne warstwowo, obciążone w dowolny sposób na powierzchni górnej i dolnej. Zakłada się, że płyta może być złożona z warstw zarówno ortotropowych, jak i izotropowych oraz że jej podział na warstwy może być niesymetryczny względem powierzchni środkowej. Model zapewnia ciągłość wielkości statycznych i kinematycznych na powierzchniach podziału płyty na warstwy. Osiąga się to przez wprowadzenie do opisu dodatkowych funkcji, zwanych korektorami. Funkcje te, wraz z przemieszczeniami powierzchni podziału oraz z zadanymi funkcjami opisującymi rozkład przemieszczeń po grubości płyty, służą do skonstruowania pewnej postaci więzów narzuconych na jej trójwymiarowe przemieszczenia. Metodę zilustrowano przykładami obliczeń numerycznych dla dwuwarstwowej płyty prostokątnej.
Rozważane w pracy konstrukcje budowlane są płytami, czyli trójwymiarowymi obiektami materialnymi, opisywanymi modelami dwuwymiarowymi, o pewnych charakterystycznych cechach. W przypadku płyt niejednorodnych periodycznie opis taki jest znacznie bardziej skomplikowany przez nieciągłe i silnie oscylujące współczynniki występujące w równaniach modelowych. Celem pracy jest przedstawienie zwięzłego opisu pewnej metody modelowania homogenizacyjnego, czyli metody uśredniania tych współczynników tak, by były zależne tylko od parametru wielkości mikrostruktury (średnicy komórki periodyczności). W wyniku zastosowania tej metody otrzymane równania statyki i dynamiki płyt mają współczynniki stałe. Jako przykład zastosowania modelu przedstawiono rozwiązanie zamknięte dla płyty przegubowo podpartej, niejednorodnej periodycznie w dwu kierunkach.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.