W pracy wyznaczone zostały częstości drgań własnych wspornikowego słupa o zmiennym przekroju poprzecznym, wykonanego z jednorodnego materiału sprężystego. Rozwiązania otrzymano metodą macierzy sztywności, przybliżając w sposób inżynierski ciągłą zmianę przekroju poprzecznego na zmiany skokowe. Otrzymane częstości drgań własnych porównano z wynikami otrzymanymi metodą Rayleigh’a. Wykazano, iż stosunkowo proste obliczenia inżynierskie już przy niewielkiej liczbie elementów podziału dają wyniki satysfakcjonujące pod względem zastosowań inżynierskich.
Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy są periodyczne kompozyty warstwowe. Zakłada się, że składniki kompozytów są jednorodne. W pracy konstruuje się model przewodnictwa cieplnego, w którym zamiast klasycznego równania Fouriera o nieciągłych i skokowo zmiennych współczynnikach występuje równanie o stałych współczynnikach. Wpływ niejednorodności ośrodka na rozkład temperatury opisany jest nowymi funkcjami, które wyznacza się, znając temperaturę uśrednioną. W pracy analizuje się zagadnienia niestacjonarne
Przedmiotem rozważań są ośrodki niejednorodne złożone ze składników jednorodnych. Rozkład tych składników w ośrodku można opisać funkcjami wolnozmiennymi. W pracy skonstruowano model przewodnictwa cieplnego, w którym zamiast równania Fouriera o nieciągłych, skokowo zmieniających się współczynnikach występuje równanie o współczynnikach ciągłych i wolnozmiennych. Wpływ niejednorodności ośrodka na temperaturę opisano dodatkowymi funkcjami, które wyznaczono, znając temperaturę uśrednioną, ze wzorów podanych w sposób jawny. W szczególnym przypadku, ośrodka periodycznego, równanie przewodnictwa cieplnego ma znaną postać, ze stałymi współczynnikami. W pracy przedstawiono proste przykłady rozwiązań numerycznych.
Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy są periodyczne kompozyty warstwowe. Założono, że składniki kompozytów są jednorodne i izotropowe. W pracy skonstruowano model przewodnictwa cieplnego, w którym zamiast klasycznego równania Fouriera o nieciągłych i skokowo zmiennych współczynnikach występują równania o stałych współczynnikach. W pracy przeanalizowano zagadnienia stacjonarne bez źródeł ciepła. Rozwiązanie numeryczne otrzymano, stosując metodę różnic skończonych. Zbadano wpływ liczby komórek periodyczności na dokładność wyników otrzymanych metodą różnic skończonych.
Using the Rayleigh’s method, the first natural frequency and period corresponding to the first mode of transversal vibrations for cone and wedge beams, having non-uniform cross-section, are calculated in this study. Six different supporting schemes are considered. It has been assumed that the beams are made of a homogeneous and elastic material and the deflection line of the beam axis during vibrations has the same shape as the axis deflected by a static constant uniform continuous load. The values of frequencies, calculated according to the presented procedure, have been compared to the results obtained in the Finite Element Method as well as to the benchmark solutions given in the literature for the natural vibrations of Euler-Bernoulli’s beam. High conformity of results, enough for engineering calculations, is concluded.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.