Effective heat conductivities in certain biperiodically stratified composites

• Autorzy: Szlachetka O. , Wagrowska M. , Wozniak C.

Warianty tytułu

PL

Efektywne współczynniki przewodzenia ciepła dla pewnych biperiodycznych kompozytów warstwowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Biperiodically stratified composites are characterized by two kinds of stratification which are realized independently on the micro-scale and mezzo-scale. An example of the above biperiodic structure is shown in Figure 1. The aim of the note is to propose a certain new general homogenization approach leading to effective heat conductivities as well as to illustrate this approach by some specific cases of stratifications.

PL

Biperiodyczne warstwowe kompozyty charakteryzują się dwoma rodzajami uwarstwienia, które realizowane są niezależnie w mikroi mezzoskali. Przykład struktury biperiodycznej pokazano na rysunku 1. Celem pracy jest zaproponowanie pewnego nowego podejścia opartego na ogólnej homogenizacji, w którego wyniku wyznaczamy efektywne współczynniki przewodzenia ciepła, oraz zilustrowanie tego podejścia dla szczególnych przypadków uwarstwienia.

Słowa kluczowe

EN

heat conductivity; heat conductivity coefficient; layered composite material

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2013
• Tom: 12
• Numer: 4
• Opis fizyczny: p.5-15,fig.,ref.

Twórcy

autor

Szlachetka O.

• Department of Civil Engineering, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Warsaw University of Life Sciences - SGGW, 159 Nowoursynowska St., 02-776 Warsaw, Poland

autor

Wagrowska M.

• Warsaw University of Life Sciences - SGGW, Warsaw, Poland

autor

Wozniak C.

• Technical University of Lodz, Lodz, Poland

Bibliografia

• Allaire G., 1992. Homogenization and two-scale convergence. SIAM J. Math. Anal. 23, 6, 1482-1518.
• Allaire G., Briane M., 1996. Multiscale convergence and reiterated homogenization. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 126A, 297-342.
• Avellaneda M., 1987. Iterated homogenization, differential effective mediumtheory and applications. Commun. Pure Appl. Math. 40, 527-554.
• Bakhvalov N.C., Panasenko G.P., 1984. Averaging processes in periodic media. Nauka, Moscow (in Russian).
• Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G., 1978. Asymptotic analysis for periodic structures. North-Holland, Amsterdam.
• Braides A., Lukkassen D., 2000. Reiterated homogenization of integral functionals. Math. Mod. Meth. Appl. Sci. 10, (1), 47-71.
• Jędrysiak J., 1999. Dynamics of thin periodic plates resting on a periodically inhomogeneous Winkler foundation. Arch. Appl. Mech. 69, 345-356.
• Jędrysiak J.,Woźniak Cz., 2006. On the propagation of elastic waves in a multiperiodically reinforced medium. Meccanica 41, 5, 553-569.
• Jikov V.V., Kozlov C.M., Oleinik O.A., 1994. Homogenization of differential operators and integral functionals. Springer Verlag, Berlin - Heidelberg.
• Lions J.L., Lukkassen D., Persson L.E., Wall P., 2000. Reiterated homogenization of monotone operators. C.R. Acad. Sci., Paris, Ser. I , Math. 330 (8), 675-680.
• Mathematical Modelling and Analysis in Continuum Mechanics of Microstructured Media. Profesor Margaret Wodniak Pro Memoria, 2010. Ed. Cz. Woźniak, M. Wągrowska et al. Silesian Publ. House, Gliwice.
• Michalak B., 2001. The meso-shape functions for the meso-structural models of wavy-plates. ZAMM 81, 639-641.
• Rychlewska J., 2006. On the modelling and optimization of functionally graded laminates. J. Theor. Appl. Mech. 44, 4, 783-795.
• Rychlewska J., 2008. Chapter 19. In: Thermomechanics of Microheterogeneous Solids and Structures. Tolerance Averaging Approach. Ed. Cz. Woźniak et al. Łódź University Press, Łódź.
• Szlachetka O., Wągrowska M., Woźniak Cz., 2012. Dwuetapowe asymptotyczne modelowanie przewodnictwa ciepła w warstwie o funkcyjnej gradacji własności. Acta Scientiarum Polonorum 11, 3, 3-9.
• Szymczyk J., 2006. On the modelling of elastic laminates with a weak transversal inhomogeneity. In: Selected Topics in the Mechanics of Inhomogeneous Media. Ed. Cz. Woźniak, R. Świtka, M. Kuczma. Zielona Góra, 41-51.
• Szymczyk J., Woźniak Cz., 2006. A contribution to the modeling of periodically laminated elastic solids, Electronic J. Polish Agric. Univ., Civil Engineering. 9, 1 (www.ejpau.media.pl).
• Thermomechanics of Microheterogeneous Solids and Structures. Tolerance Averaging Approach, 2008. Ed. Cz. Woźniak, B. Michalak, J. Jędrysiak. Łódź University Press, Łódź.
• Woźniak Cz., 2002. Macroscopic modelling of multiperiodic composites. C.R. Mecanique 330, 267-272.
• Woźniak M., Woźniak Cz., 2003. On elastodynamics of biperodic comosite media. Journal of Theoretical and Applied Mechanics 41, 2, 289-304.