Zastosowanie rozkładu wartości osobliwych do analizy jakościowej kratownic i konstrukcji tensegrity

• Autorzy: Gilewski W. , Klosowska J. , Obara P.

Warianty tytułu

EN

Application of singular value decomposition for qualitative analysis of truss and tensegrity structures

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy przedstawiono zastosowanie rozkładu wartości osobliwych (SVD) macierzy wydłużeń do analizy jakościowej kratownic oraz konstrukcji tensegrity. Rozkład taki pozwala na określenie mechanizmów infinitezymalnych oraz stanów samorównoważnych sił podłużnych konstrukcji. Znajomość takich stanów pozwala z kolei określić, czy rozważana kratownica znajduje się w konfiguracji tensegrity. Rozważania teoretyczne zilustrowano na przykładach.

EN

The present paper is dedicated to the application of singular value decomposition (SVD) of extension matrix to the qualitative analysis of truss and tensegrity structures. The decomposition allow to define infinitesimal mechanisms as well as self-stress states of the truss. It can help to recognize if the truss is in tensegrity configuration. Theoretical considerations are illustrated on several examples.

Słowa kluczowe

PL

budownictwo; uklady nosne; kratownice; kratownice plaskie; kratownice przestrzenne; tensegrity; mechanika; rownania macierzowe; rozklad wartosci osobliwych

EN

building engineering; load bearing system; truss; plane truss; space truss; tensegrity structure; mechanics; matrix equation; singular value decomposition

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2015
• Tom: 14
• Numer: 3
• Opis fizyczny: s.3-20,rys.,bibliogr.

Twórcy

autor

Gilewski W.

• Instytut Inżynierii Budowlanej, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska, al.Armii Ludowej 16, 00-637 Warszawa

autor

Klosowska J.

• Politechnika Świętokrzyska, Kielce

autor

Obara P.

• Politechnika Świętokrzyska, Kielce

Bibliografia

• Bathe, K.J. (1996). Finite element procedures in engineering analysis. Prentice Hall, New York.
• Calladine, C.R. (1982). Modal stiffnesses of a pretensioned cable net. International Journal of Solids and Structures, 18, 10, 829-846.
• Gilewski, W., Al Sabouni-Zawadzka, A. (2015). On possible applications of smart structures controlled by self-stress. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 15, 2, 469-478.
• Gilewski, W., Kasprzak, A. (2012). Wstęp do mechaniki modułów tensegrity. W: Teoretyczne podstawy budownictwa. T. 1. Mechanika materiałów i konstrukcji. Red. S. Jemioło, Sz. Lu-tomirski, OWPW, Warszawa, 83-94.
• Golub, G., Kahan, W. (1965). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. SIAM Journal Numerical Analysis, B, 2, 2, 2015-2024.
• Klema, V.C. (1980). The singular value decomposition: it's computation and some applications. IEEE Transactions on Automatic Control, AC-25, 2, 164-176.
• Leon, S.J. (1994). Linear algebra with applications. Macmillan, New York.
• Long, C. (1983). Visualization of matrix singular value decomposition. Mathematics Magazine, 56, 3, 161-167.
• Mc Guire, W., Gallagher, R.H. (1979). Matrix structural analysis. Wiley, New York.
• Motro, R. (2003). Tensegrity. Structural systems for the future. Kogan Page, London-Sterling.
• Pellegrino, S. (1990). Analysis of prestressed mechanisms. International Journal of Solids and Structures, 26, 12, 1329-1350.
• Pellegrino, S. (1993). Structural computations with the singular value decomposition of the equilibrium matrix. International Journal of Solids and Structures, 30, 21, 3025-3035.
• Pellegrino, S., Calladine, C.R. (1986). Matrix analysis of statically and kinematically indeterminate frameworks. International Journal of Solids and Structures, 22, 4, 409-428.
• Rahami, H., Kaveh, A., Ardalan Asl, M., Mirghaderi, S.R. (2013). Analysis of near-regular structures with node irregularity using SVD of equilibrium matrix. International Journal of Civil Engineering, 11, 4, 226-239.
• Skelton, R.E., de Oliveira, M.C. (2009). Tensegrity systems. Springer, London.
• Stewart, G.W. (1998). Matrix algorithms: basic decompositions. SIAM, Philadelphia.
• Strang, G. (1993). Introduction to linear algebra. Wellesley-Cambridge Press.
• Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L. (2000). The finite element method. Vol. 1. The basis. Butterworth-Heinemann, New Jersey.