Ocena przydatności wybranych funkcji do modelowania rozkładu pierśnic w drzewostanach olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.)

• Autorzy: Orzel S. , Pogoda P. , Ochal W.

Warianty tytułu

EN

Evaluation of usefulness of selected functions for modeling distribution of breast height diameter in black alder stands (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

We evaluated the usefulness of ten theoretical probability density functions for the approximation of the breast height diameter distributions in managed alder stands growing in the western part of the Sandomierz Basin (southern Poland). The study material consisted of measurement results for 22,530 alders obtained for 844 circular sample plots, established in 163 stands aged 6−89. In the area of particular stands, from 2 to 10 age−dependent circular sample plots sized 0.01−0.10 ha were systematically arranged. We evaluated the following theoretical probability distributions: normal (N), double normal (P−N), Johnson SB (J), Weibull (W), beta (B), Burr (Bu), gamma (G), log−normal (L−N), log−logistic (L−L) and Birnbaum−Saunders (B−S). Additionally the usefulness of the W, B, Bu, G, L−N, L−L and B−S distributions with omitted location parameter was tested. The goodness−of−fit of each probability density function was assessed based on the Kolmogorov−Smirnov statistic, the root mean square error and ranks established on their basis. It was found that DBH distribution of majority stands is characterized by right−sided asymmetry and negative kurtosis. It was showed that the best distribution for the breast height diameter structure approximation of alder stands is the Johnson SB (J) distribution. To describe the frequency of thickness, normal (N) and log−logistic (L−L) distribution should not be used. Elimination of location parameter significantly affects usefulness of probability density functions to modeling empirical distributions of breast height diameter. Gamma and Burr distributions with omitted location parameter gave the best results in description the frequency of breast height diameter. In certain situations, these distributions can also be used to describe the structure of breast height diameter of alder stands.

Słowa kluczowe

PL

lesnictwo; drzewostany olszowe; struktura grubosci; olsza czarna; Alnus glutinosa; piersnice drzew; rozklad piersnic; rozklad teoretyczny; aproksymacja; modelowanie; funkcja gestosci prawdopodobienstwa; test Kolmogorowa-Smirnowa

• Wydawca: -
• Czasopismo: Sylwan
• Rocznik: 2017
• Tom: 161
• Numer: 02
• Opis fizyczny: s.101-113,rys.,tab.,bibliogr.

Twórcy

autor

Orzel S.

• Zakład Biometrii i Produkcyjności Lasu, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, al.29 Listopada 46, 31-425 Kraków

autor

Pogoda P.

• Zakład Biometrii i Produkcyjności Lasu, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, al.29 Listopada 46, 31-425 Kraków

autor

Ochal W.

• Zakład Biometrii i Produkcyjności Lasu, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, al.29 Listopada 46, 31-425 Kraków

Bibliografia

• Amateis R. L., Burkhart H. E., Burk T. E. 1986. A ratio approach to predicting merchantable yields of unthinned loblolly pine plantations. Forest Science 32 (2): 287-296.
• Bailey R. L., Dell T. R. 1973. Quantifying diameter distributions with the Weibull function. Forest Science 19 (2): 97-104.
• Binoti D. H. B., Binoti M. L. M. S., Leite H. G. 2015. Use of log-logistic function for modelling diameter distribution. Revista Árvore 39 (5): 943-951.
• Bruchwald A. 1971. Metoda określania bieżącego przyrostu miąższości drzewostanu przy zastosowaniu właściwej liczby kształtu fL/3. Folia Forestalia Polonica, Series A – Forestry 18: 99-131.
• Bruchwald A. 1988. Simulation algorithm of the distribution of b. h. diameters of trees in pine stands. Annals of Warsaw Agriculture University – SGGW-AR, Forestry and Wood Technology 37: 91-95.
• Bruchwald A., Dmyterko E., Dudzińska M., Wirowski M. 2001. Stałe krzywe wysokości dla drzewostanów olszy czarnej. Sylwan 145 (11): 15-19.
• Buongiorno J., Dahir S., Lu H. C., Lin C. R. 1994. Tree size diversity and economic returns in uneven-aged forest stands. Forest Science 40 (1): 83-103.
• Burk T. E., Newberry J. D. 1984. A simple algorithm for moment-based recovery of Weibull distribution parameters. Forest Science 30 (2): 329-332.
• Diéguez-Aranda U., Castedo-Dorado F., Álvarez-González J. G., Rojo A. 2006. Compatible taper function for Scots pine plantations in northwestern Spain. Canadian Journal of Forest Research 36 (5): 1190-1205.
• Fallahchai M. M., Shokri S. 2014. The evaluation of different statistical distributions in order to fit Alnus subcordata C.A.M. species diameter in mountainous forests north of Iran. Biological Forum – An International Journal 6 (1): 109-115.
• Fonseca T. F., Marques C. P., Parresol B. R. 2009. Describing Maritime pine diameter distributions with Johnson’s SB distribution using a new all – parameter recovery approach. Forest Science 55 (4): 367-373.
• von Gadow K., Zhang C. Y., Wehenkel C., Pommerening A., Corral-Rivas J., Korol M., Myklush S., Hui G. Y., Kiviste A., Zhao X. H. 2012. Forest structure and diversity. W: Pukkala T., von Gadow K. [red.]. Continuous cover forestry. Book series managing forest ecosystems. Springer, Berlin. 29-84.
• Gove J. H., Ducey M. J., Leak W. B., Zhang L. 2008. Rotated sigmoid structures in managed uneven-aged northern hardwood stands: a look at the Burr Type III distribution. Forestry 81 (2): 161-176.
• Hafley W. L., Schreuder H. T. 1977. Statistical distributions for fitting diameter and height data in even-aged stands. Canadian Journal of Forest Research 7 (3): 481-487.
• Hasenauer H., Monserud R. A. 1996. A crown ratio model for Austrian forests. Forest Ecology and Management 84 (1-3): 49-60.
• Ige P. O., Akinyemi G. O., Abi E. A. 2013. Diameter distribution models for tropical natural forest trees in Onigambari Forest Reserve. Journal of Natural Sciences Research 3 (12): 14-22.
• Jagiełło R., Beker C., Jagodziński A. M. 2016. Ocena zgodności rozkładów empirycznych pierśnic drzewostanów bukowych różnych klas wieku z wybranymi rozkładami teoretycznymi. Sylwan 160 (2): 107-119.
• Jaworski A., Podlaski R. 2012. Modelling irregular and multimodal tree diameter distributions by finite mixture models: an approach to stand structure characterization. Journal of Forest Research 17 (1): 79-88.
• Kangas A., Maltamo M. 2000. Percentile based basal area diameter distribution models for Scots pine, Norway spruce and birch species. Silva Fennica 34 (4): 371-380.
• Karczmarski J. 2005. Struktura rozkładów pierśnic w naturalnych górnoreglowych borach świerkowych Tatr i Beskidów Zachodnich w zależności od stadiów i faz rozwojowych lasu o charakterze pierwotnym. Sylwan 149 (3): 12-23.
• Khongor T., Lin C., Tsogt Z. 2011. Diameter structure analysis of forest stand and selection of suitable model. Mongolian Journal of Biological Sciences 9 (1-2): 19-22.
• Kulczycki P. 2005. Estymatory jądrowe w analizie systemowej. WNT, Warszawa.
• Leiva V., Guadalupe Ponce M., Marchant C., Bustos O. 2012. Fatigue statistical distributions useful for modeling diameter and mortality of trees. Revista Colombiana de Estadística 35 (3): 349-370.
• Leśnictwo. 2015. GUS, Warszawa.
• Lindsay S. R., Wood G. R., Woollons R. C. 1996. Modelling the diameter distribution of forest stands using the Burr distribution. Journal of Applied Statistics 23 (6): 609-619.
• Magnuszewski M., Tomusiak R. 2011. Ocena zgodności rozkładów empirycznych pierśnic drzewostanów dębowych starszych klas wieku z terenów Lubelszczyzny i Podkarpacia z wybranymi rozkładami teoretycznymi. Sylwan 155 (2): 96-103.
• Merganič J., Sterba H. 2006. Characterisation of diameter distribution using the Weibull function: method of moments. European Journal of Forest Research 125 (4): 427-439.
• Meixner J. 1964. Ocena normalności rozkładów niektórych cech taksacyjnych drzew w drzewostanie sosnowym. Roczniki Wyższej Szkoły Rolniczej w Poznaniu 23: 55-72.
• Nagel J., Biging G. S. 1995. Schätzung der Parameter der Weibullfunktion zur Generierung von Durchmesserverteilungen. Allgemeine Forst- und Jagdzeitung 166 (9/10): 185-189.
• Nanos N., Montero G. 2002. Spatial prediction of diameter distribution models. Forest Ecology and Management 161 (1-3): 147-158.
• Ochał W., Pająk M., Pietrzykowski M. 2010. Struktura grubości wybranych drzewostanów sosnowych wzrastających na zrekultywowanych dla leśnictwa obiektach pogórniczych. Sylwan 154 (5): 323-332.
• Orzeł S. 1985. Biometryczna charakterystyka wzrostu drzewostanów sosnowych w rejonie Tarnobrzeskiego Zagłębia Siarkowego. Acta Agraria et Silvestria, series Silvestris 24: 59-79.
• Orzeł S., Pogoda P., Ochał W. 2014. Stała krzywa wysokości dla olszy czarnej (Alnus glutinosa (L.) Gaertn.) z zachodniej części Kotliny Sandomierskiej. Sylwan 158 (11): 840-849.
• Orzeł S., Rutkowska L. 2000. Struktura grubości drzewostanów sosnowych wzrastających w różnych strefach przemy-słowego uszkodzenia. Sylwan 144 (7): 55-63.
• Palahí M., Pukkala T., Blasco E., Trasobares A. 2007. Comparison of beta, Johnson’s SB, Weibull and truncated Weibull functions for modeling the diameter distribution of forest stands in Catalonia (north-east of Spain). European Journal of Forest Research 126 (4): 563-571.
• Podlaski R. 2006. Suitability of the selected statistical distributions for fitting diameter data in distinguished development stages and phases of near-natural mixed forests in the Świętokrzyski National Park (Poland). Forest Ecology and Management 236 (2-3): 393-402.
• Podlaski R. 2008. Characterization of diameter distribution data in near-natural forests using the Birnbaum-Saunders distribution. Canadian Journal of Forest Research 38 (3): 518-527.
• Podlaski R. 2011a. Modelowanie rozkładów pierśnic drzew z wykorzystaniem rozkładów mieszanych. I. Definicja, charakterystyka i estymacja parametrów rozkładów mieszanych. Sylwan 155 (4): 244-252.
• Podlaski R. 2011b. Modelowanie rozkładów pierśnic drzew z wykorzystaniem rozkładów mieszanych. II. Aproksy-macja rozkładów pierśnic w lasach wielopiętrowych. Sylwan 155 (5): 293-300.
• Podlaski R., Roesch F. A. 2013a. Aproksymacja rozkładów pierśnic drzew w dwugeneracyjnych drzewostanach za pomocą rozkładów mieszanych. I. Estymacja parametrów. Sylwan 157 (8): 587-596.
• Podlaski R., Roesch F. A. 2013b. Aproksymacja rozkładów pierśnic drzew w dwugeneracyjnych drzewostanach za pomocą rozkładów mieszanych. II. Testy zgodności. Sylwan 157 (9): 652-661.
• Podlaski R., Roesch F. A. 2014a. Aproksymacja rozkładów pierśnic drzew w dwugeneracyjnych drzewostanach za pomocą rozkładów mieszanych. III. Estymatory jądrowe a rozkłady mieszane. Sylwan 158 (6): 414-422.
• Podlaski R., Roesch F. A. 2014b. Modelling diameter distributions of two-cohort forest stands with various proportions of dominant species: A two-component mixture model approach. Mathematical Biosciences 249 (1): 60-74.
• Podlaski R., Zasada M. 2008. Comparison of selected statistical distributions for modeling the diameter distributions in near-natural Abies-Fagus forests in the Świętokrzyski National Park (Poland). European Journal of Forest Research 127 (6): 455-463.
• Rédei K., Veperdi I. 2001. Study of the relationships between crown and volume production of black locust trees (Robinia pseudoacacia L.). Lesnícky Časopis – Forestry Journal 47 (2): 135-142.
• Rennolls K., Geary D. N., Rollinson T. J. D. 1985. Characterizing diameter distributions by the use of the Weibull distribution. Forestry 58 (1): 57-66.
• Rymer-Dudzińska T., Dudzińska M. 1999. Analiza rozkładu pierśnic w drzewostanach bukowych. Sylwan 143 (8): 5-24.
• Rymer-Dudzińska T., Dudzińska M. 2001. Rozkład pierśnic drzew w nizinnych drzewostanach bukowych. Sylwan 145 (8): 13-22.
• Siekierski K. 1992. Evaluation of the goodness of fit of some statistical distributions to tree diameter distributions. Annals of Warsaw Agriculture University – SGGW-AR, Forestry and Wood Technology 43: 7-14.
• Siipilehto J. 2011. Methods and applications for improving parameter prediction models for stand structures in Finland. Academic dissertation. Department of Forest Sciences Faculty of Agriculture and Forestry University of Helsinki.
• Tsogot K., Zandraabal T., Lin C. 2013. Diameter and height distributions of natural even-aged pine forests (Pinus sylvestris) in western Khentey, Mongolia. Taiwan Journal of Forest Science 28 (1): 29-41.
• Wallis K. F. 2014. The two-piece normal, binormal or double Gaussian distribution: its origin and rediscoveries. Statistical Science 29 (1): 106-112.
• Zasada M. 1995. Ocena zgodności rozkładów pierśnic w drzewostanach jodłowych z niektórymi rozkładami teoretycz-nymi. Sylwan 139 (12): 61-69.
• Zasada M. 2000. Ocena zgodności rozkładów pierśnic drzew drzewostanów brzozowych z niektórymi rozkładami teore-tycznymi. Sylwan 144 (5): 43-51.
• Zasada M. 2003. Możliwość zastosowania rozkładów mieszanych do modelowania rozkładów pierśnic drzew w naturalnych klasach biosocjalnych. Sylwan 147 (9): 27-37.
• Zasada M. 2013a. Evaluation of the double normal distribution for tree diameter distribution modeling. Silva Fennica 47 (2): 1-17.
• Zasada M. 2013b. Modelowanie rozkładów pierśnic młodocianych drzewostanów brzozy brodawkowatej na gruntach porolnych za pomocą dwuparametrowego rozkładu Weibulla. Sylwan 157 (4): 268-277.
• Zasada M., Cieszewski C. J. 2005. A finite mixture distribution approach for characterizing tree diameter distributions by natural social class in pure even-aged Scots pine stands in Poland. Forest Ecology and Management 204 (2-3): 145-158.
• Zianis D., Muukkonen P., Mäkipää R., Mencuccini M. 2005. Biomass and stem volume equations for tree species in Europe. Silva Fennica Monographs 4.