PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2013 | 3/III |
Tytuł artykułu

Skuteczność testu Alexanderssona w wykrywaniu skokowej zmiany w logarytmiczno-normalnym szeregu hydrologicznym

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
EN
Efficiency of the alexandersson test in detection of step change in log-normally distributed hydrological series
Języki publikacji
PL
Abstrakty
PL
Test Alexanderssona jest statystyczną metodą wykrywania skokowej zmiany w średniej w ciągu zmiennych losowych o rozkładzie normalnym, która identyfikuje moment pojawienia się zmiany. Może on być zastosowany do hydrologicznego szeregu logarytmiczno-normalnego, gdzie normalność uzyskana jest przez logarytmowanie. Staje się wtedy metodą badania, czy w szeregu wystąpiła skokowa zmiana powodując jego niejednorodność. w pracy zbadano skuteczność wykrywania zmiany o charakterze skoku w średniej w szeregach logarytmiczno-normalnych po przekształceniu ich w szeregi normalne i zastosowaniu testu Alexanderssona. Ponieważ miarą skuteczności testu w wykrywaniu zmiany jest jego moc, wyznaczono estymatory mocy testu. Szeregi wyjściowe, sztucznie wygenerowane, symulowały rzeczywiste hydrologiczne roczne przepływy o rozkładzie logarytmiczno-normalnym ze skokiem w średniej. Rozważane szeregi charakteryzowały się różnymi długościami: 20, 60 i 100, wysokościami skoku: od 1% do 25% i współczynnikami zmienności: od do. w przypadku szeregów o bardzo niskiej zmienności i długości co najmniej 60 moc okazała się bardzo wysoka dla zmiany równej co najmniej 5%. Dla szeregów o przeciętnej zmienności wysoka lub średnia moc przy zmianach kilkunastoprocentowych jest zagwarantowana w przypadku szeregów liczących co najmniej 60 elementów. Jeśli szereg cechuje duża zmienność, dość wysoka moc występuje dopiero przy zmianie wynoszącej co najmniej 25%, przy czym szereg musi liczyć co najmniej 100 elementów. w przypadku bardzo dużych zmienności nawet wysokie skoki są trudno wykrywalne. Zmiany mniejsze, niż 5% w szeregu o przeciętnej zmienności są przeważnie nie identyfikowane przez test. Metodę tę zaprezentowano na przykładach rzeczywistych średnich i maksymalnych rocznych przepływów na kilku rzekach Polski oraz USA. Wykazała ona skokową zmianę maksymalnych rocznych przepływów na rzece Nida.
EN
Alexandersson test is a statistical tool for detection of a step change in mean value in normally distributed time series that identifies the change point. The test may be applied to log-normally distributed hydrological series where normality is achieved by logarithmisation. The method becomes to a tool for testing if there appeared a step change that caused the inhomogeneity of the series. In the article the efficiency in detection of the step change in mean value in log-normally distributed time series was investigated after transformation to normally distributed series and application of the Alexandersson test. As the power of the test is a measure of efficiency, the estimates of the power were calculated. The artificial time series simulated real annual log-normally distributed discharges with an abrupt shifts in the mean values. The series differed in lengths: 20, 60 and 100, heights of the jump: from 1% to 25% and coefficients of variation: from 0,1 to 1. If the length of the series is at least 60 then for the series with very low variability the power turned out to be very large for the change at least equal to 5%. For the series with medium variability the large or medium power is guaranteed if the length of the series is at least 60 and the change is over 10%. If the series is featured by a high variability, the fairy large power is observed only for series with 100 elements and for changes equal to at least 25%. For very large variability even high jumps are detected with difficulty. The changes lower than 5% are usually not identified for series of moderate variability. The test was applied to real mean and maximum annual discharges in some rivers from USA and Poland. It indicated an abrupt change in the maximum annual flows on the Nida River.
Wydawca
-
Rocznik
Numer
Opis fizyczny
s.219-232,rys.,tab.,bibliogr.
Twórcy
autor
  • Katedra Zastosowań Matematyki, Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, ul.Balicka 253c, Kraków
Bibliografia
  • Alexandersson, H. (1986). a homogeneity test applied to precipitation data. Journal of
  • Climatology 6, pp. 661-675.
  • Alexandersson, H., Moberg, A. (1997). Homogenization of Swedish temperature data.
  • Part I: homogeneity test for linear trends. International Journal of Climatology 17, pp. 25–34.
  • Banasik, K., Byczkowski, A., Hejduk, L., Gładecki, J. (2012). Obliczanie przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia w małej zlewni z zastosowaniem metod statystycznych oraz metod pośrednich. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie T.12. z 3 (39), pp. 17-26.
  • Bartnik, W., Deńko, S., Strużyński, A., Zając, T. (2004/2005). Renaturyzacja Rzeki Nidy dla potrzeb ochrony przyrody w związku z programem „Natura 2000”. Kraków: Drukrol.
  • Byczkowski, A., Banasik, K., Hejduk, L. (2008). Obliczanie przepływów powodziowych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia. Infrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich 5, pp. 199-208.
  • Gordon, N. D., McMahon, T. A., Finlayson, B. L., Gippel, C. J., Nathan, R. J. (2004). Stream Hydrology. An Introduction for Ecologists. West Sussex: John Wiley and Sons.
  • Gumbel, E. J. (1958). Statistics of Extremes. New York: Columbia University Press.
  • Kaczmarek, Z. (1970). Metody statystyczne w hydrologii i meteorologii. Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności.
  • Katz, R. W., Parlange, M. B., Naveau, P. (2002). Statistics of extremes in hydrology. Advances in Water Resources 25, pp. 1287-1304.
  • Khaliq, M. N., Ouarda, T. B. (2007). Short Communication on the critical values of the standard normal homogeneity test (SNHT). Intenational Journal of Climatology 27, pp. 681–687.
  • Ljung, G. M., Box, G. E. (1978). On a Measure of a Lack of Fit in Time Series Models. Biometrika 65, pp. 297–303.
  • Mann, H. B., & Whitney, D. R. (1947). On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other. Annals of Mathematical Statistics 18, pp. 50-60.
  • Marsaglia, G. (1995). Diehard battery of tests of randomness, the Marsaglia random number CDROM. Department of Statistics, Florida State University.
  • McCuen, R. (2003). Modeling Hydrologic Change. New York: Lewis Publishers.
  • McMahon, T. A. (1982). Hydrological Characteristics of Selected Rivers of the World. Paris: Unesco.
  • Mumby, P. L. (2002). Statistical power of non-parametric tests: a quick guide for designing sampling strategies. Marine Pollution Bulletin 44, pp. 85-87.
  • Ozga-Zielińska, M., Brzeziński, J. (1997). Hydrologia Stosowana. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
  • Rutkowska, A., Ptak, M. (Vol. XXXIV, No.1.2012). On certain stationarity tests for hydrologic series. Studia Geotechnica et Mechanica.
  • Tuomenvirta, H. (2002). Homogeneity Testing and Adjustment of Climatic Time Series in Finland. Geophysica 38 (1-2), pp. 15-41.
  • Vincent, L. A. (1998). a technique for the identification of inhomegeneities in Canadian temperature series. Journal of Climate 11, pp. 1094-1104.
  • Węglarczyk, S. (1998). Wybrane problemy hydrologii stochastycznej. Kraków: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej.
  • Yevjevich, V. M. (1963). Fluctuations of Wet and Dry Years. Part 1, Research Data Assembly and Mathematical Models. Colorado State University, Hydrology Paper No. 1.
  • Yue, S., Pilon, P., Cavadias, G. (2002). Power of the Mann-Kendall and Spearman’s rho tests for detecting monotonic trends in hydrological series. Journal of Hydrology 259, pp. 254-271.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.agro-e9f2062c-8586-499f-87eb-dfbb5f438a6a
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.