Distribution of temperature in multicomponent functionally graded multilayered composites

• Autorzy: Wagrowska M. , Szlachetka O.

Warianty tytułu

PL

Rozkład temperatury w wieloskładnikowym wielowarstwowym kompozycie o funkcyjnej gradacji własności efektywnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The object of analysis is a heat conduction problem within the frames of tolerance modelling in multicomponent, multilayered composites with functional gradation of effective material properties. The equations of proposed model for considered composites are partial differential equations with slowly-varying coefficients. The one-dimensional, stationary problem of heat conduction in direction perpendicular to layers will be analysed.

PL

Przedmiotem rozważań jest modelowanie tolerancyjne przewodnictwa ciepła w wieloskładnikowych wielowarstwowych kompozytach o funkcyjnej gradacji własności efektywnych. Zaproponowane równania modelu dla analizowanych kompozytów są równaniami różniczkowymi cząstkowymi z wolnozmiennymi współczynnikami. Wyznaczono rozkład przybliżonej temperatury dla jednowymiarowego stacjonarnego zagadnienia przewodnictwa ciepła w kierunku prostopadłym do uwarstwienia.

Słowa kluczowe

EN

temperature; distribution; heat conduction; tolerance modelling; multicomponent; functional gradation; multilayer composite; material property

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2016
• Tom: 15
• Numer: 1
• Opis fizyczny: p.27-39,fig.,ref.

Twórcy

autor

Wagrowska M.

• Warsaw University of Life Sciences - SGGW, Warsaw, Poland

autor

Szlachetka O.

• Department of Civil Engineering, Faculty of Civil and Environmental Engineering, Warsaw University of Life Sciences - SGGW, 159 Nowoursynowska St., 02-776 Warsaw, Poland

Bibliografia

• Bakhvalov, N.S., Panasenko, G.P. (1984). Homogenization: Averaging processes in periodic media. Nauka, Moscow [in Russian]; (1989) Kluwer, Dordrecht - Boston - London [in English].
• Bensoussan, A., Lions, J.L., Papanicolaou, G. (1978). Asymptotic analysis for periodic structures. North-Holland, Amsterdam.
• Briane, M. (1990). Homogeneisation de materiaux fibres et multi-couches (PHD thesis). Universite Paris 6, Pierre et Marie Curie, France.
• Jędrysiak, J. (2010). Termomechanika laminatów, płyt i powłok o funkcyjnej gradacji własności. Wydawnictwo PŁ, Łódź.
• Jędrysiak, J., Radzikowska, A. (2007). On the modelling of heat conduction in a nono-periodically laminated layer. J. Theor. Appl. Mech., 45 (2), 239-257.
• Jędrysiak, J., Radzikowska, A. (2011). Some problems of heat conduction for transversally graded laminates with non-uniform distribution of laminas. Arch. Civ. Mech. Eng., 11 (1), 75-87.
• Jędrysiak, J., Radzikowska, A. (2012). Tolerance averaging of heat conduction in transversally graded laminates. Meccanica (AIMETA), 47 (1), 95-107.
• Jikov, V.V., Kozlov, C.M., Oleinik, O.A. (1994). Homogenization of differential operators and integral functionals. Springer Verlag, Berlin - Heidelberg.
• Lewiński, T., Telega, J. (2000). Plates, laminates and shells. World Scientific Publishing Company, Singapore.
• Łaciński, Ł., Woźniak, Cz. (2006). Boundary-layer phenomena in the laminated rigid heat conduction. J. Thermal Stresses, 29, 665-682.
• Matysiak, S.J. (1991). On certain problems of heat conduction in periodic composites. J. Appl. Math. Mech. (ZAMM) 71, 524-528. doi: 10.1002/zamm.19910711218).
• Michalak, B. (2011). Teromechanika ciał z pewną niejednorodną mikrostrukturą. Technika tolerancyjnej aproksymacji. Wydawnictwo PŁ, Łódź.
• Michalak, B., Ostrowski, P. (2007). Modelling and analysis of the heat conduction in a certain functionally graded material. In: Mechanics of Solids and Structures. Ed. V. Pauk. Kielce Technical University Press, Kielce, 23-35.
• Michalak, B., Woźniak, M. (2006). On the heat conduction in certain functionally graded composites. In: Selected Topics in the Mechanics of Inhomogeneous Media. Ed. Cz. Woźniak, R. Switka, M. Kuczma. University of Zielona Góra Press, Zielona Góra, 229-238.
• Michalak, B., Woźniak, Cz., Woźniak, M. (2007). Modelling and analysis of certain functionally graded heat conductor. Arch. Appl. Mech., 77, 823-834.
• Nagórko, W., Piwowarski, M. (2006). On the heat conduction in periodically nonhomogeneous solids. In: Selected Topics in the Mechanics of Inhomogeneous Media. Ed. Cz. Woźniak, R. Switka, M. Kuczma. University of Zielona Góra Press, Zielona Góra, 241-254.
• Nagórko, W., Woźniak, Cz. (2011). Mathematical modelling of heat conduction in certain functionally graded composites. PAMM 11, 253-254.
• Nagórko, W., Zieliński, J. (1999). On heat conduction modelling in plates formed by periodically nonhomogeneous layers. Visnyk Livi Univ. Ser. Mech.-Math., 55, 100-105.
• Ostrowski, P. (2009a). On the heat transfer in a two-phase hollow cylinder with piecewise continuous boundary conditions. PAMM, 9, 259-260.
• Ostrowski, P. (2009b). Zagadnienie przewodnictwa ciepła w laminatach z funkcyjną gradacją własności. PhD Thesis. Wydz. BAiIS PŁ, Łódź.
• Ostrowski, P., Michalak, B. (2011). Non-stationary heat transfer in a hollow cylinder with functionally graded material properties. J. Ther. Appl. Mech., 49 (2), 385-397.
• Ostrowski, P., Michalak, B. (2015). The combined asymptotic-tolerance model of heat conduction in a skeletal micro-heterogeneous hollow cylinder. Composite Structures, 134, 343-352.
• Ostrowski, P., Michalak, B. (2016). A contribution to the modelling of heat conduction for cylindrical composite conductors with non-uniform distribution of constituents. International Journal of Heat and Mass Transfer, 92, 435-448.
• Sanchez-Palencia, E. (1980). Non-homogeneous media and vibration theory. Lecture Notes in Physics, 127, Springer-Verlag, Berlin.
• Suresh, S., Mortensen, A. (1998). Fundamentals of functionally graded materials. The University Press, Cambridge.
• Szlachetka, O. (2012). Tolerance and asymptotic modelling for functionally graded heat conductors. In: Badania doświadczalne i teoretyczne w budownictwie. Ed. J. Bzówka. Publ. House of Silesian Univ. Technol., 205-220.
• Szlachetka, O., Wągrowska, M. (2010). Efekt warstwy brzegowej w warstwowej przegrodzie o poprzecznej gradacji własności. Acta Sci. Pol. Architectura, 9 (4), 15-23.
• Szlachetka, O., Wągrowska, M. (2011). Efekt brzegowy w warstwowej przegrodzie o podłużnej gradacji własności. Acta Sci. Pol. Architectura, 10 (3), 27-34.
• Szlachetka, O., Wągrowska, M. (2014a). Przewodnictwo ciepła w wieloskładnikowych kompozytach warstwowych. Konferencja „Aktualne problemy budownictwa", 26-27 czerwca 2014, Warszawa.
• Szlachetka, O., Wągrowska, M. (2014b). Wpływ struktury periodycznych wieloskładnikowych kompozytów warstwowych na rozkład temperatury. VII Sympozjum „Kompozyty, konstrukcje warstwowe", 15-18 października 2014, Wrocław.
• Szlachetka, O., Wągrowska, M. (2015). Przewodnictwo ciepła w wieloskładnikowych kompozytach wielowarstwowych. Materiały Kompozytowe, 2, 27-29.
• Szlachetka, O., Wągrowska, M., Woźniak, Cz. (2012). A two-step asymptotic modelling of the heat conduction in a functionally graded stratified layer. Acta Sci. Pol. Architectura, 11 (3), 3-9.
• Wągrowska, M. (1988). On the homogenization of elastic-plastic periodic composites by the micro-local parameter approach. Acta Mech., 73, 45-65.
• Wągrowska, M., Szlachetka, O. (2016). Distribution of temperature in multicomponent multilay-ered composites. In: Continuous media with microstructure, 2. Ed. B. Albers, M. Kuczma. Springer Intern. Publishing, Switzerland, 199-214.
• Wągrowska, M., Woźniak, Cz. (2014). A new 2D-model of the heat conduction in multilayered medium-thickness plates. Acta Sci. Pol. Architectura, 13 (1), 3-44.
• Wierzbicki, E., Siedlecka, U. (2004). Isotropic models for a heat transfer in periodic composites. PAMM, 4 (1), 502-503.
• Woźniak, Cz. (1987a). Homogenized thermoelasticity with microlocal parameters. Bull. Polish. Acad. Tech., 35, 133-141.
• Woźniak, Cz. (1987b). On the linearized problems of thermoelasticity with microlocal paramiters. Bull. Pol. Ac. Tech., 35, 143-151.
• Woźniak, Cz. (2010). Asymptotic modelling and boundary-layer effect for functionally graded mi-crolayered composites. Acta Sci. Pol. Architectura, 9 (2), 3-9.
• Woźniak, Cz. (2012). Macroscopic models of the heat conduction in periodically stratified multicomponent composites (1D- models). 6th Sympozjon „Kompozyty. Konstrukcje warstwowe", November 2012, Wrocław - Srebrna Góra, 8-10.
• Woźniak, Cz. (2013). Uniaxial elastic strain and heat conduction problems in multicomponent periodic composites. Conference "Mechanika ośrodków niejednorodnych", 6-9 June 2013, Zielona Góra - Łagów.
• Woźniak, Cz., Nagórko, W. (2007). Modelowanie matematyczne materiałów z funkcjonalną gradacją własności efektywnych - wyniki badań i perspektywy rozwoju w Polsce, Acta Sci. Pol. Architectura, 6 (4), 23-32.
• Woźniak, Cz., Wierzbicki, E. (2000). Averaging techniques in thermomechanics of composite solids. Tolerance averaging versus homogenization. Wydawnictwo PCz., Częstochowa.
• Woźniak, Cz., Wągrowska, M., Szlachetka, O. (2012). Asymptotic modelling and design of some microlayered functionally graded heat conductors. Math. Mech., 92 (10), 841-848.
• Woźniak, Cz., Wagrowska, M., Szlachetka, O. (2015). On the tolerance modeling of heat conduction in functionally graded laminated media. J. Appl. Mech. Tech. Phys., 56 (2), 274-281.
• Woźniak, Cz., Michalak, B., Jędrysiak, J., ed. (2008). Thermomechanics of heterogeneous solids and structures, tolerance averaging approach. Wydawnictwo PŁ, Łódź.
• Woźniak, Cz. i inni, ed. (2010). Mathematical modelling and analysis in continuum mechanics of microstructured media. Wydawnictwo Politechniki Śląskej, Gliwice.