Identyfikacja spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych przy silnie zakłóconych danych pomiarowych. Część II: Algorytm identyfikacji jako filtr SOI

• Autorzy: Stankiewicz A.

Warianty tytułu

EN

Identification of the relaxation spectrum of viscoelastic materials under strong noise measurement data. Part II. Identification algorithm as FIR filter

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy rozważa się problem wyznaczania spek­trum relaksacji materiałów liniowo lepkosprężystych na podsta­wie dyskretnych pomiarów modułu relaksacji zgromadzonych w teście relaksacji naprężeń. Celem pracy jest analiza odporno­ści algorytmów optymalnej aproksymacji spektrum relaksacji skończonymi szeregami funkcji bazowych na silne addytywne zakłócenia pomiarów modułu relaksacji. W pierwszej części pracy wyznaczono spektra relaksacji próbek rzeczywistego materiału biologicznego (buraka cukrowego odmiany Janus) na podstawie oryginalnych, silnie zakłóconych, pomiarów mo­dułu relaksacji oraz danych poddanych filtracji. Zastosowanie wstępnej filtracji danych pomiarowych nie wpłynęło istotnie na wynik identyfikacji. W tej pracy pokazano, że badane algo­rytmy identyfikacji traktowane jako liniowe systemy dyskretne posiadają własności filtru dolnoprzepustowego. Zapewnia to ich odporność nawet na silne szybkozmienne deterministyczne zakłócenia pomiarowe. Podano widma amplitudowe algorytmów Laguerre'a i Legendre'a. Odporność algorytmów na zakłócenia pomiarów modułu relaksacji potwierdza analiza algebraiczna oparta o rozkład SVD macierzy.

EN

The paper deals with the problem of continuous re­laxation spectrum of linear viscoelastic materials identification based on discrete-time noise corrupted observations of relaxation modulus obtained in stress relaxation test. A class of relaxation spectrum models given by finite serious of some special functions (Laguerre, Legendre, Hermite, Chebyshev) is considered. Noise robustness issues of the optimal regularized least-squares approx­imation of relaxation spectrum are studied. The frequency domain analysis is combined with the algebraic analysis. In result the upper and lower estimates of the amplitude spectrum of the scheme in terms of the smallest and largest eigenvalues of some symmetric nonnegative definite Toeplitz matrix are derived. Then the esti­mations of the stopband and passband are obtained. By studying the amplitude spectra and model error it is shown how the choice of the regularization parameter and the model basis functions as well as the measurement points will affect the resulting relaxation spectrum estimate in the case of strong additive noises. It is also proved, in particular, that the accuracy of the spectrum approx­imation depends linearly on measurement noises. The Laguerre and Legendre amplitude spectra are given.

Słowa kluczowe

PL

lepkosprezystosc; spektrum relaksacji; identyfikacja; dane pomiarowe; modul relaksacji; buraki cukrowe; filtracja wstepna; zaklocenia pomiarowe; modele reologiczne; algorytmy identyfikacji; filtr SOI

• Wydawca: -
• Czasopismo: Motrol. Motoryzacja i Energetyka Rolnictwa
• Rocznik: 2013
• Tom: 15
• Numer: 1
• Opis fizyczny: s.127-133.,rys.,wykr.,bibliogr.

Twórcy

autor

Stankiewicz A.

• Katedra Inżynierii Mechanicznej i Automatyki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie, Doświadczalna 50A, 20-280 Lublin

Bibliografia

• Antoun В., Qi H.J., Hall R., G.P., Lu H., Lu Ch. (Eds) 2013. Challenges in Mechanics of Time-Dependent Materials and Processes in Conventional and Multi­functional Materials. Proceedings of the 2012 Annual Conference on Experimental and Applied Mechanics. Springer, New York London.
• Borodziewicz W., Jaszczak K. 1987. Cyfrowe przetwa­rzanie sygnałów: wybrane zagadnienia. WNT, Warszawa.
• Gulyi A., Kobyzska A. 2012. Pumping equipment ef­fectiveness increase by means of ejector application as preliminary stage for high-speed pump units. MOTROL, 14(1), 158-163.
• Kaczorek T. 1998. Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice. WNT, Warszawa.
• Kontopoulou M. (Ed) 2012. Applied Polymer Rheology: Polymeric Fluids with Industrial Applications. John Wiley & Sons, New Jersey.
• Kozub Y. 2012. Deformation of rubber-metal vibration and seismic isolators. TEKA Commission of Motoriza­tion and Energetics in Agriculture, 12(4), 96-100.
• Lakes R. S. 2009. Viscoelastic Materials. Cambridge University Press, Cambridge.
• Lyons R.G. 2010. Wprowadzenie do cyfrowego prze­twarzania sygnałów. Wydawnictwa Komunikacji i Łącz­ności WKŁ, Warszawa.
• Ловейкин В., Бортун В. 2012. Improved mathematical model of the bucket elevator's movement dynamics. MOTROL, 14(3), 87-95.
• Mackiewicz A. 2002. Algorytmy algebry liniowej. Me­tody bezpośrednie. Wydawnictwo Politechniki Poznań­skiej, Poznań.
• Owens R. G., Phillips T. N. 2002. Computational Rheology. Imperial College Press, London.
• Skukis E., Akishin P., Barkanov E. 2012. Inverse Tech­nique for the Viscoelastic Material Properties Characte­risation. Construction Science, 13, 47-52.
• Stankiewicz A. 2004. Metoda identyfikacji spektrum relaksacji materiałów lepkosprężystych. Problemy Eks­ploatacji, 52(1), 121-133.
• Stankiewicz A. 2007. Identyfikacja spektrum relaksa­cji lepkosprężystych materiałów roślinnych. Rozprawa doktorska, Akademia Rolnicza, Lublin.
• Stankiewicz A. 2010. Identification of the relaxation and retardation spectra of plant viscoelastic materials using Chebyshev functions. TEKA Commission of Mo­torization and Power Industry in Agriculture, 10, Part I. 363-371; Part II. 372-378; Part III. 396-404.
• Stankiewicz A. 2012. An algorithm for identification of the relaxation spectrum of viscoelastic materials from discrete-time stress relaxation noise data. TEKA Com­mission of Motorization and Energetics in Agriculture, 12(2), 187-192