Model asymptotyczny przewodnictwa cieplnego w ośrodkach wieloskładnikowych o funkcyjnej gradacji własności materiałowych

• Autorzy: Bagdasaryan V. , Nagorko W.

Warianty tytułu

EN

Modelling of heat conduction in multicomponent solids with functionally graded thermal properties

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedmiotem rozważań są ośrodki niejednorodne złożone ze składników jednorodnych. Rozkład tych składników w ośrodku można opisać funkcjami wolnozmiennymi. W pracy skonstruowano model przewodnictwa cieplnego, w którym zamiast równania Fouriera o nieciągłych, skokowo zmieniających się współczynnikach występuje równanie o współczynnikach ciągłych i wolnozmiennych. Wpływ niejednorodności ośrodka na temperaturę opisano dodatkowymi funkcjami, które wyznaczono, znając temperaturę uśrednioną, ze wzorów podanych w sposób jawny. W szczególnym przypadku, ośrodka periodycznego, równanie przewodnictwa cieplnego ma znaną postać, ze stałymi współczynnikami. W pracy przedstawiono proste przykłady rozwiązań numerycznych.

EN

The subject of the paper are composite conductors which consist of homogeneous components. The distribution of the components in the conductor can be described with the use of slowly varying functions. The work consists in forming a model of heat conduction in which the Fourier equation with discontinuous highly oscillating coeffi cients was substituted with an equation with continuous and slowly varying coeffi cients. The infl uence of the conductor on the temperature is described with additional functions which determined knowing the averaging temperature from the closed form formulas. In the special case of a periodic conductors the equation of heat conduction contains constant coeffi cients. The paper presents simple examples of numerical solutions.

Słowa kluczowe

PL

inzynieria materialowa; kompozyty; materialy z funkcjonalna gradacja wlasnosci; przewodnictwo cieplne; rownanie Fouriera; modelowanie asymptotyczne; metoda usredniania tolerancyjnego

EN

material engineering; composite material; functionally graded material; thermal conduction; Fourier's law; asymptotic modelling; tolerance averaging technique

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2013
• Tom: 12
• Numer: 3
• Opis fizyczny: s.3-15,rys.,bibliogr.

Twórcy

autor

Bagdasaryan V.

• Zakład Mechaniki, Wydział budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, ul.Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa

autor

Nagorko W.

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Warszawa

Bibliografia

• Jikov V.V., Kozlov C.M., Oleinik O.A., 1994. Homogenization of differential operators and integral functionals. Springer Verlag, Berlin – Heidelberg.
• Nagórko W., 2010. Przewodnictwo cieplne w ośrodku o funkcyjnej gradacji własności termicznych.XLIX Sympozjum „Modelowanie w mechanice”, Wisła.
• Woźniak C., Wierzbicki E., 2000. Averaging techniques in thermomechanics of composite solids. Tolerance averaging versus homogenization. Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa.
• Woźniak C., Michalak B., Jędrysiak J. (red.), 2008. Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures. Tolerance averaging approach. Politechnika Łódzka, Łódź.