Rownanie Richardsa z losowym warunkiem poczatkowym

• Autorzy: Janik G

Warianty tytułu

EN

Richard's equation with random initial condition

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W pracy podjęto próbę stochastycznego ujęcia równania Richardsa poprzez wprowadzenie losowego warunku początkowego. Przeprowadzone badania polowe oraz zastosowane procedury losujące napisane w programie MATLAB pozwoliły na wybór dowolnej liczby zestawów warunków początkowych. Następnie program wykorzystano do rozwiązania schematu jawnego różnicowej postaci równania Richardsa, dla każdego wylosowanego zestawu. Na podstawie otrzymanych rozwiązań zbudowano histogramy wilgotności. Stwierdzono, że rozkład gęstości prawdopodobieństwa uzyskanych rozwiązań w poszczególnych punktach obszaru dąży do rozkładu normalnego, pomimo że w chwili początkowej rozkład w tych punktach nie ma takiego charakteru. Wykazano ponadto, że kształt histogramów wilgotności stanowiących rozwiązanie równania Richardsa z losowym warunkiem początkowym ulega stabilizacji już po przeanalizowaniu 0,006% wszystkich możliwych kombinacji.

EN

An attempt was mode to stochastic approach to Richards’ equation in addition to random initial condition. Site surveys and sampling procedure, written using the MATLAB programme, allowed unrestricted choice of sets of initial conditions. Next, the programme was used to solve an open schema of the differential form of Richards’ equation for each randomly selected set. On the basis of obtained results, moisture content histograms were constructed. It was established that the distribution of probability density of obtained results approaches the normal distribution in particular points of the area, even though at the initial moment the character of distribution in those points is different. Furthermore, it was shown, that the shape of moisture content histograms which are the results of Richards’ equation solution with random initial condition, stabilized after analysing just 0.006% of all possible combinations.

Słowa kluczowe

PL

rownania rozniczkowe; rownanie Richardsa; gleby; warunki powietrzno-wodne; ruch wody; losowy warunek poczatkowy; histogramy wilgotnosci

EN

differential equation; Richards equation; soil; air-water condition; water movement; random initial condition; histogram

• Wydawca: -
• Czasopismo: Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych
• Rocznik: 2007
• Tom: 519
• Opis fizyczny: s.95-105,rys.,bibliogr.

Twórcy

autor

Janik G

• Uniwersytet Przyrodniczy we Wroclawiu, Pl.Grunwaldzki 24 50-362 Wroclaw

Bibliografia

• BRANDYK T., SKĄPSKI K., SZATYŁOWICZ J. 1993. Zmienność przestrzenna właściwości fizycznych gleby. Współczesne Problemy Melioracji, red. Somorowski Cz. Wyd. SGGW, Warszawa: 140-151.
• GENUCHTEN VAN M. TH. 1980. A closed form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sci. Soc. Am. J. 44: 892-898.
• JANIK G 2005a. Spatial variability of soil moisture in grassland. Int. Agrophysics 19: 37-45.
• JANIK G. 2005b. Dokładność wyznaczania rozkładu wilgotności wierzchniej warstwy gleby w zależności od liczby obserwacji. Zesz Nauk AR w Krakowie 420: 127-137.
• KOSTRZEWA E., BALBUS Ł. 2005. Analiza rozkładu wilgotności gleby przy różnej ilości obserwacji. XXXIII Międzynarodowe seminarium Kół Naukowych (opiekun naukowy Janik G.). Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie: 132-133.
• MACIEJEWSKI S. 1998. Procesy przepływu rozpuszczonych w wodzie substancji w gruncie nienasyconym. Wydawnictwo IBW PAN, Gdańsk: 367 ss.
• MACIEJEWSKI S., ZARADNY H., KLOTZ D. 1994. Zastosowanie stochastycznego opisu przepływu wody dla interpretacji zjawiska makrodyspersji w nienasyconych gruntach. Rozprawy Hydrotechn. 58: 63-81.
• MALICKI M.A. 1999. Metodyczne zagadnienia monitoringu statusu wody w wybranych materiałach biologicznych. Acta Agrophysica 19: 108 ss.
• REINHARD A. 2001. Regulacja i matematyczne modelowanie ruchu wody w glebie. Wyd. AR we Wrocławiu, Skrypty nr 462: 118 ss.
• REINHARD A. 2004. Estimating time steps for the metod of finite differences based on verification of the water balance. J. Water Land Dev. 8: 147-162.
• ROZMARYNOWSKI B., JESIEŃ W. 1984. Numeryczne modele statycznych i dynamicznych obliczeń platform przybrzeżnych. Rozprawy Hydrotechn. 31(1-2): 3-14.
• SOBCZYK K. 1996. Stochastyczne równania różniczkowe, teoria i zastosowania. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne. Warszawa: 404 ss.
• ZARADNY H. 1990. Matematyczne metody opisu i rozwiązań zagadnień przepływu wody w nienasyconych gruntach i glebach. Prace IBW PAN 23: 367 ss.