O modelowaniu sprężystych płyt niejednorodnych periodycznie

• Autorzy: Jeleniewicz K. , Nagorko W.

Warianty tytułu

EN

Modelling of periodically heterogeneous elastic plates

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Rozważane w pracy konstrukcje budowlane są płytami, czyli trójwymiarowymi obiektami materialnymi, opisywanymi modelami dwuwymiarowymi, o pewnych charakterystycznych cechach. W przypadku płyt niejednorodnych periodycznie opis taki jest znacznie bardziej skomplikowany przez nieciągłe i silnie oscylujące współczynniki występujące w równaniach modelowych. Celem pracy jest przedstawienie zwięzłego opisu pewnej metody modelowania homogenizacyjnego, czyli metody uśredniania tych współczynników tak, by były zależne tylko od parametru wielkości mikrostruktury (średnicy komórki periodyczności). W wyniku zastosowania tej metody otrzymane równania statyki i dynamiki płyt mają współczynniki stałe. Jako przykład zastosowania modelu przedstawiono rozwiązanie zamknięte dla płyty przegubowo podpartej, niejednorodnej periodycznie w dwu kierunkach.

EN

The building structures considered in the paper are plates. Plates are three-dimensional material objects, which are described by two-dimensional models. Plates have some specific qualities. Two-dimensional models, where displacements, deformations and stresses are described by two-variable functions. These functions are determined in a plate's mid-surface. In case of periodically heterogeneous plates the two-dimensional description is much more difficult due to the fact of a non-linear and oscillating coefficients present in the model equations. The aim of the paper is to provide a brief description of a homogenous modeling method, i.e. the method of averaging those coefficients to make them dependent the diameter of a basic cell only. By the use of that method static and dynamic equations result in constant coefficients. As an example, using this described model, we submitted the precise result for a simply supported plate which is periodically heterogeneous in two dimensions.

Słowa kluczowe

PL

konstrukcje budowlane; plyty sprezyste; plyty niejednorodne periodycznie; homogenizacja nieasymptotyczna; drgania plyt; modelowanie

EN

building construction; elastic plate; periodically heterogeneous plate; plate vibration; modelling

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2016
• Tom: 15
• Numer: 1
• Opis fizyczny: s.3-14,rys.,bibliogr.

Twórcy

autor

Jeleniewicz K.

• Katedra Inżynierii Budowlanej, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, ul.Nowoursynowska 159, 02-787 Warszawa

autor

Nagorko W.

• Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Warszawa

Bibliografia

• Jeleniewicz, K. (2014). Drgania konstrukcji sprężystych wzmocnionych prętami. Praca doktorska. SGGW, Warszawa.
• Jędrysiak, J. (2001). Dispersion models of thin periodic plates. Theory and applications. Sci. Bul. Łódź Tech. Univ., 872, Series: Sci. Trans, 289, Łódź.
• Jędrysiak, J. (2006). Vibrations of thin periodic plates under moving loads. In: Selected Topics in the Mechanics of Inhomogeneous Media. Ed. Cz. Woźniak, R. Switka, M. Kuczma, Zielona Góra, 113-131.
• Kaliski, S. (1966). Drgania i fale w ciałach stałych. PWN, Warszawa.
• Kirchhoff, G. (1850). Uber das Gleichgewicht und die Bewegund einer elastischen Scheibe. J. Reine u. Angew. Math. (Crelle Journal), 40, 1, 55-88.
• Michalak, B. (2000). Vibration of plates with initial geometrical periodical imperfections interacted with a periodic elastic foundation. Arch. Appl. Mech., 70, 508-518.
• Michalak, B. (2004). Stability of composite plates with non-uniform distribution of constituents. J. Theor. Appl. Mech., 42, 281-297.
• Nagórko, W. (1989). Modele powierzchniowe i mikrolokalne płyt sprężystych. UW, Warszawa.
• Woźniak, Cz., (1983). Tolerance and fuzziness in problems of mechanics. Archive of Applied Mechanics, 35, 567-578.
• Woźniak, Cz., red. (2001). Mechanika techniczna. Mechanika sprężystych płyt i powłok. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Woźniak, Cz., red. (2010). Mathematical modelling and analysis in continuum mechanics of micro-structured media. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.