Geometric modeling of reflected sound waves in the threecentred arch

• Autorzy: Kernytskyy I. , Nikitenko O.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie geometryczne odbitych fal dźwiękowych w sklepieniu koszowym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Currently, reflecting systems are widely used in heating equipment, solar engineering structures and acoustic structures. Here, constructions based on classical curves do serve in reflectors. The reflection trajectories represent such curves as podera, orthotomic and caustic paths. Research goal to find an analytical description of the threecentred curve, its podera and orthotomics, and to build a reflecting geometric model of the existing this arch. Such curves’ analytical description has been carried out using analytical geometry on the plane. First, we derived podera and orthotomics formulas for a circle, and then for the threecentred arch properly. For the geometric modeling of reflected sound waves in the threecentred arch, we selected the existing arch, this one of the Yusupov Palace Trapeznaja Palata. The subject arch graphic representation has been build in the AutoCAD editor, including the structure of arch properly, its podera, orthotomics and caustic for its threecentred part. Results obtained actually affirmed the proficient acoustic phenomena knowledge appropriate to the ancient architects capable to apply correctly in practice their skills.

PL

Ostatnimi czasy obserwuje się szeroko prowadzone badania nad systemami refleksyjnymi w ogrzewaczach cieplnych, inżynierii słonecznej i akustyce. Stosowane w tych technologiach reflektory są konstrukcjami budowlanymi na bazie klasycznych krzywych. Proces odbijania fal determinowany jest przez krzywe, takie jak podera, ortotomika czy kaustyka. Celem niniejszej pracy było znalezienie analitycznego opisu krzywej koszowej, jej podery oraz ortotomiki, jak również zaprezentowanie zależności geometrycznych modeli istniejącego sklepienia w kształcie krzywej koszowej. Analityczny opis takich krzywych przeprowadzono, stosując geometrię analityczną na płaszczyźnie. W rezultacie otrzymano wzory analityczne podery i ortotomiki dla okręgu, a następnie dla samej krzywej koszowej. W celu przeprowadzenia modelowania geometrycznego odbitego dźwięku na sklepieniu koszowym wykorzystano istniejące sklepienie obiektu Trapieznaja Pałata w Pałacu Jusupowa (Moskwa, Federacja Rosyjska). W pracy przedstawiono skonstruowany graficznie w edytorze AutoCAD projekt samego sklepienia, podery, ortotomiki i kaustyki w odniesieniu do jego części koszowej. Uzyskane wyniki wskazują na zaawansowaną wiedzę posiadaną przez dawnych architektów, którzy potrafili prawidłowo zastosować ją w praktyce.

Słowa kluczowe

EN

threecentred arch; geometrical modelling; reflected sound wave; orthotomic path; caustic path; envelope; architecture; orthotomics

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2018
• Tom: 17
• Numer: 1
• Opis fizyczny: p.13-23,fig.,ref.

Twórcy

autor

Kernytskyy I.

• Faculty of Civil and Environmental Engineering, Warsaw University of Life Sciences - SGGW, Warsaw, Poland

autor

Nikitenko O.

• Faculty of Civil and Environmental Engineering, Warsaw University of Life Sciences - SGGW, Warsaw, Poland

Bibliografia

• Engel, Z., Engel, J., Kosała, K. & Sadowski, J. (2007). Podstawy akustyki obiektów sakralnych. Radom: Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy.
• Engineering drawing (1983). Ed. A.V. Potishko. Kyiv: Budivelnyk.
• Klemma, P. (2008). Budownictwo ogólne. T. 2. Fizyka budowli. Warszawa: Arkady.
• Lewis, M. (2008). Elementy stylu architektonicznego. Warszawa: Arkady.
• Niemas, M. & Nowicka, E. (2006). Kształtowanie warunków pogłosowych w obiektach sakralnych. Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Budownictwo, 30, 321–328.
• Niemas, M., Sadowski, J. & Engel, Z. (2000). Wpływ rozwiązań materiałowo-konstrukcyjnych na kształtowanie akustyki wnętrz sakralnych. W III Międzynarodowa Konferencja Naukowo-Techniczna „Budownictwo sakralne i monumentalne”, Białystok, 169–180.
• Pidgornyi, O. & Kutsenko, L. (1999). The description of podera, orthotomic and caustic as elements of the reflection system. The works of Tavria State Agrotechnical Academy, 4 (10), Melitopol, 14–18.
• Rozborski, R. (2006). Wykonywanie sklepień, nadproży i stropów murarskich. Poradnik dla ucznia. Radom: Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy.
• Tutunnikov, S. (2013). The description of the components of the reflection system with classical curves. Energy Efficiency in Construction and Architecture, 5, 130–136.

Identyfikatory

DOI

10.22630/ASPA.2018.17.1.2