A forced damped vibrations of the annular plate made of functionally graded material

• Autorzy: Wirowski A. , Rabenda M.

Warianty tytułu

PL

Drgania wymuszone z tłumieniem płyty pierścieniowej wykonanej z materiału o funkcyjnej gradacji własności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The work deals with the problem of dynamics of bodies made of smart materials in which a characteristic, deterministic and microstructural construction has an influence on the macroscopic properties of the entire system. In particular, the subject of the analysis is the annular plate made of a material with functionally graded properties (FGM). On the microstructural level the structure is constructed from two materials. In the circular direction the structure is periodic. In the radial direction the averaged properties of the structure are functionally variable. The study examined the issue of forced damped vibration. The starting point of discussion is the equation of motion of a thin plate based on Kirchhoff theory. Recently, the outcome of the modeling has been obtained as a partial differential equation for the unknown slowly varying function w0. This equation, as opposed to output equations of motion with discontinuous and highly oscillating coeffi cients, has smooth slowly varying coefficients. Hence, they can be solved easily by numerical methods because of its slowly varying coeffi cient. Moreover, the study shows the exemplary solutions of model equations for the asymptotic model. There is determined the form of the first symmetrical mode shapes for a sample set task parameters and selected the initial-boundary conditions.

PL

Praca dotyczy zagadnienia dynamiki ciał wykonanych z inteligentnych materiałów, w których określona, deterministyczna budowa mikrostrukturalna ma przełożenie na makroskopowe własności całego ustroju konstrukcyjnego. W szczególności przedmiotem analizy jest płyta pierścieniowa wykonana z materiału o funkcyjnej gradacji makro-własności (FGM). Struktura ta na poziomie mikrostrukturalnym jest zbudowana z dwóch materiałów: żeber o stałej szerokości oraz matrycy. W kierunku obwodowym struktura jest periodyczna. W kierunku promieniowym uśrednione własności struktury zmieniają się w sposób funkcyjnie zmienny. W pracy badane jest zagadnienie drgań wymuszonych z uwzględnieniem tłumienia. Punktem wyjścia rozważań jest równanie ruchu płyty cienkiej według teorii Kirchhoffa. Ostatecznie w wyniku procedury modelowania otrzymano układ równań cząstkowych różniczkowych na niewiadome, wolnozmienne funkcje. Układ ten posiada ciągłe współczynniki i może być rozwiązany metodami numerycznymi. W pracy pokazano także przykładowe rozwiązanie równań modelu dla zagadnienia asymptotycznego. Określono formę pierwszej, symetrycznej postaci drgań dla kilku przykładowych zestawów parametrów zadania, wybranych warunków początkowo-brzegowych oraz wymuszenia drgań.

Słowa kluczowe

EN

forced vibration; annular plate; functionally graded material

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2014
• Tom: 13
• Numer: 4
• Opis fizyczny: p.57-67,fig.,ref.

Twórcy

autor

Wirowski A.

• Lodz University of Technology, Lodz, Poland

autor

Rabenda M.

• Lodz University of Technology, 6 Politechniki Sq., 90-924 Lodz, Poland

Bibliografia

• Hui-Shen S., 2009. Functionally graded materials: non-linear analysis of plates and shells. CRC Press, London.
• Michalak B., Wirowski A., 2012. Dynamic modelling of thin plate made of certain functionally graded materials. Meccanica 47, 6, 1487-1498 (DOI: 10.1007/s11012-011-9532-z, 2012).
• Rhee R.S., 2007. Multi-scale modelling of functionally graded materials (FGMs) using finite elements methods. University of Southern California, USA.
• Suresh S., Mortensen A., 1998. Fundamentals of functionally graded materials. The University Press, Cambridge.
• Woźniak Cz. (ed.), 2000. Mechanika sprężystych płyt i powłok. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Woźniak Cz., Michalak B., Jędrysiak J. (ed), 2008. Thermomechanics of microheterogeneous solids and structures. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź.
• Woźniak Cz., Wierzbicki E., 2000. Averaging techniques in thermomechanics solids and structures. Wydawnictwo Naukowe Politechniki Łódzkiej, Łódź.