Element skończony łuku kołowego o średniej grubości - statyka i drgania własne

• Autorzy: Gilewski W. , Sitek M.

Warianty tytułu

Finite element of moderately thick arch - statics and free vibrations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Niniejszy artykuł dotyczy elementu skończonego łuku kołowego o średniej grubości (Ar2Ph2). W pracy pokazano sposób wyprowadzenia fizycznych” funkcji kształtu uwzględniających wpływ właściwości fizycznych materiału, geometrii przekroju poprzecznego i krzywizny łuku na jego deformację. Wykazano, że przy małym kacie rozwarcia elementu przechodzą one w odpowiednie funkcje elementu belkowego Timoshenki. Rozwiązano serię zadań z zastosowaniem prezentowanego elementu i otrzymano rozwiązania ścisłe w zakresie statyki oraz przybliżone wyniki w zagadnieniu drgań własnych. Wykazano dobrą zbieżność elementu w drugim typie zadań.

EN

The present paper is dedicated to the finite element of moderately thick arch (Ar2Ph2). So-called “physical” shape functions, stiffness matrix, load vector and mass matrix are derived. The shape functions are based on the displacement differential equations of the arch. The finite element is exact for static analysis. Convergence analysis for free vibration is presented with promising results.

Słowa kluczowe

PL

mechanika budowli; luk kolowy; statyka; drgania wlasne; metoda elementow skonczonych; funkcja ksztaltu

EN

building mechanics; circular arch; statics; proper vibration; finite element method; shape function

• Wydawca: -
• Czasopismo: Acta Scientiarum Polonorum. Architectura
• Rocznik: 2013
• Tom: 12
• Numer: 1
• Opis fizyczny: s.19-36,rys.,tab.,bibliogr.

Twórcy

autor

Gilewski W.

• Zakład Mechaniki Budowli, Instytut Inżynierii Budowlanej, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska, al.Armii Ludowej 16, 00-637 Warszawa

autor

Sitek M.

Bibliografia

• ABAQUS 6.8-3 Documentation
• Kim J.G., Kim Y.Y.,1998. A new higher-order hybrid-mixed curved beam element, Int. J. Numer. Meth. Engng. 43, 925–940.
• Kulikov G.M., Plotnikova S.V., 2004. Non-conventional non-linear two-node hybrid stress-strain curved beam elements. Finite Elements in Analysis and Design 40, 1333–1359.
• Leung A.Y.T., Zhu B., 2004. Fourier p-elements for curved beam vibrations. Thin-Walled Structures 42, 39–57.
• Litewka P., Rakowski J., 1997. An efficient curved beam finite element. Int. J. Numer. Meth. Engng 40, 2629–2652.
• Mazurkiewicz Z., Nagórski R., 1987. Powłoki obrotowe sprężyste. PWN, Warszawa.
• Raveendranath P., Sigh G., Venkateswara Rao G., 2001. A three-noded shear-flexible curved beam element based on coupled displacement field interpolations. Int. J. Numer. Meth. Engng. 51, 85–101.
• Saffari H., Tabatabaei R., Mansouri S.H., 2008. Vibration analysis of circular arch element using curvature. Shock and Vibration 15, 481–492.
• Sengupta D., Dasgupta S., 1997. Static and dynamic applications of a five noded horizontally curved beam element with shear deformation. Int. J. Numer. Meth. Engng. 40, 1801–1819.
• Sitek M., 2006. Fizyczne funkcje kształtu w analizie statycznej i dynamicznej łuków kołowych o średniej grubości. Praca magisterska. Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska, Warszawa.
• Stolarski H., Belytschko T., 1983. Shear and membrane locking in curved C-0 elements. Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 41, 279–296.
• Weaver W., Timoshenko S., Young D., 1990. Vibration problems in engineering. Wiley, New York.
• Zhang Z., 1992. A note on the hybrid-mixed C-0 curved beam elements. Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 95, 243–252.