PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | 13 | 3 |
Tytuł artykułu

The effect of differences of material properties on free vibration frequencies of simply supported thin transversally graded plate bands

Treść / Zawartość
Warianty tytułu
PL
Wpływ różnic własności materiałowych na częstości drgań własnych swobodnie podpartych cienkich pasm płytowych o poprzecznej gradacji własności
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
A certain analysis of free vibration frequencies of a plate band with a smooth and a slow gradation of properties on the macro-level is made in this article. These plate bands have a tolerance-periodic structure on the micro-level. Hence, it can be shown that for such objects the effect of the microstructure size plays a crucial role in dynamic problems, cf. Jędrysiak [2009], Kaźmierczak and Jędrysiak [2011]. In order to describe this effect the tolerance model of these bands is applied in this paper. Moreover to evaluate obtained results the asymptotic model is used. Fundamental free vibrations frequencies of the plate band, using the Ritz method are calculated using these models. Higher free vibrations frequencies are also obtained in the framework of the tolerance model. Moreover the effect of differences of Young's modulus and of mass densities in the cell on the microlevel is shown.
PL
W tej pracy pokazano pewną analizę częstości drgań swobodnych pasma płytowego o gładkiej i wolnej zmianie własności na poziomie makro. Takie pasma płytowe mają budowę tolerancyjnie-periodyczną na poziomie mikro. Można więc wykazać, że w zagadnieniach dynamicznych takich obiektów wielkość mikrostruktury ma duże znaczenie [Jędrysiak 2009, Kaźmierczak i Jędrysiak 2011]. W celu opisania tego efektu zastosowano model tolerancyjnych tego rodzaju pasm płytowych. Ponadto otrzymane wyniki porównano z wynikami uzyskanymi modelem asymptotycznym. Podstawowe częstości drgań swobodnych pasma płytowego obliczono w obu modelach, korzystając z metody Ritza. Czeęstości wyższe otrzymano także w modelu tolerancyjnym. Pokazano również wpływ różnic modułów Younga i gęstości masy w komórce na poziomie mikro.
Słowa kluczowe
Wydawca
-
Rocznik
Tom
13
Numer
3
Opis fizyczny
p.3-16,fig.,ref.
Twórcy
autor
  • Department of Structural Mechanics (K-63), Lodz University of Technology, Politechniki 6, 90-924 Lodz, Poland
  • Lodz University of Technology, Lodz, Poland
Bibliografia
  • Baron E., 2006. On modelling of periodic plates having the inhomogeneity period of an order of the plate thickness. J. Theor. Appl. Mech. 44, 1, 3-18.
  • Domagalski Ł., Jędrysiak J., 2012. On the elastostatics of thin periodic plates with large deflections. Meccanica 47, 7, 1659-1671.
  • Jędrysiak J., 2003. Free vibrations of thin periodic plates interacting with an elastic periodic foundation. Int. J. Mech. Sci. 45I8, 1411-1428.
  • Jędrysiak J., 2009. Higher order vibrations of thin periodic plates. Thin-Walled Struct. 47, 890-901.
  • Jędrysiak J., 2010. Thermomechanics of laminates, plates and shells with functionally graded structure. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (in Polish).
  • Jędrysiak J., 2013. Modelling of dynamic behaviour of microstructured thin functionally graded plates. Thin-Walled Struct. 71, 102-107.
  • Jędrysiak J., Michalak B., 2011. On the modelling of stability problems for thin plates with functionally graded structure. Thin-Walled Struct 49, 627-635.
  • Jędrysiak J., Paś A., 2005. On the modelling of medium thickness plates interacting with a periodic Winkler's subsoil. Electr. J. Polish Agric. Univ., 8 (www.ejpau.media.pl).
  • Jha D.K., Kant Tarun, Singh R.K., 2013. Free vibration response of functionally graded thick plates with shear and normal deformations effects. Composite Struct. 96, 799-823.
  • Jikov V.V., Kozlov C.M., Oleinik O.A., 1994. Homogenization of differential operators and integral functionals. Springer Verlag, Berlin - Heidelberg.
  • Kaźmierczak M., Jędrysiak J., 2010. Free vibrations of transversally graded plate bands. Electr. J. Polish Agric. Univ, Civ. Eng. 13, 4 (www.ejpau.media.pl).
  • Kaźmierczak M., Jędrysiak J., 2011. Tolerance modelling of vibrations of thin functionally graded plates. Thin-Walled Struct. 49, 1295-1303 (doi:10.1016/j.tws.2011.05.001).
  • Kaźmierczak M., Jędrysiak J., 2013. A new combined asymptotic-tolerance model of vibrations of thin transversally graded plates. Engng. Struct. 46, 322-331.
  • Kugler St., Fotiu P.A., Murin J., 2013. The numerical analysis of FGM shells with enhanced finite elements. Engng. Struct. 49, 920-935.
  • Michalak B., 2002. On the dynamic behaviour of a uniperiodic folded plates. J. Theor. Appl. Mech. 40, 113-128.
  • Michalak B., 2012. Dynamic modelling of thin skeletonal shallow shells as 2D structures with nonuniform microstructures. Arch. Appl. Mech. 82, 949-961.
  • Michalak B., Wirowski A., 2012. Dynamic modelling of thin plate made of certain functionally graded materials. Meccanica 47, 1487-1498.
  • Nagórko W., Woźniak Cz., 2002. Nonasymptotic modelling of thin plates reinforced by a system of stiffeners. Electr. J. Polish Agric. Univ., Civ. Eng., 5, 2 (www.ejpau.media.pl).
  • Oktem A.S., Mantari J.L., Guedes Soares C., 2012. Static response of functionally graded plates and doubly-curved shells based on a higher order shear deformation theory. European J. Mech. - A/Solids 36, 163-172.
  • Roque C.M.C., Ferreira A.J.M., Jorge R.M.N., 2007. A radial basis function approach for the free vibration analysis of functionally graded plates using a refined theory. J. Sound Vibr. 300, 1048-1070.
  • Suresh S., Mortensen A., 1998. Fundamentals of functionally graded materials. The University Press, Cambridge.
  • Tomczyk B., 2007. A non-asymptotic model for the stability analysis of thin biperiodic cylindrical shells. Thin-Walled Struct. 45, 941-944.
  • Tomczyk B., 2013. Length-scale effect in dynamics and stability of thin periodic cylindrical shells.
  • Sci. Bulletin of Łódź University of Technology 1166, Sci. Trans. 466, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź.
  • Tornabene F., Liverani A., Caligiana G., 2011. FGM and laminated doubly curved shells and panels of revolution with a free-form meridian: A 2-D GDQ solution for free vibrations. Int. J. Mech. Sci. 53, 443-470.
  • Wirowski A., 2012. Self-vibration of thin plate band with non-linear functionally graded material. Arch. Mech. 64, 603-615.
  • Woźniak Cz. et al. (ed.), 2010. Mathematical modeling and analysis in continuum mechanics of microstructured media. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.
  • Woźniak Cz., Michalak B., Jędrysiak J. (ed.), 2008. Thermomechanics of Heterogeneous Solids and Structures. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź.
Uwagi
PL
Rekord w opracowaniu.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.agro-0e190690-c303-4583-9db4-c9fd8b0d214e
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.